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En un supermercado se vende un aceite nuevo para cocinar que es una mezcla de aceite de canola (colza) y aceite de oliva. La etiqueta no dice en qué proporción los aceites están mezclados, pero el panel de información nutricional dice que una porción de 14 gramos tiene 1 gramo de grasa saturada, 9 gramos de grasa monoinsaturada, y 4 gramos de grasas poliinsaturadas. ¿Qué porcentaje de aceite de oliva contiene la mezcla?

Sugerencia: Usa la tabla de composición de ácidos grasos para resolver el problema.

Para calcular la proporción de los componentes de la mezcla, tenemos que saber las proporciones de ácidos grasos del aceite de canola y del aceite de oliva. Luego, debemos determinar qué combinación de estos aceites corresponde a la proporción de ácidos grasos de la mezcla. Esta es la tabla de composición de ácidos grasos que usaremos como referencia:

Aquí calculamos el porcentaje de grasas saturadas (%sat), monoinsaturadas (%mono) y poliinsaturadas (%poli) de la mezcla, y hacemos una tabla de los perfiles de saturación de los tres aceites.

Cálculo de los porcentajes de ácidos grasos de la mezcla de aceites:

%sat = 100×1/14 = 7%
%mono = 100×9/14 = 64%
%poli = 100×4/14 = 29%

La suma de los porcentajes del aceite de oliva no es 100% debido al redondeo y a componentes que no se han incluido en la tabla. Esto sólo significa que nuestra solución no será tan exacta como podría ser con mejores datos analíticos.

Si X representa la fracción de aceite de oliva en la mezcla, (1-X) es la fracción de aceite de canola. La proporción de ácidos grasos saturados, monoinsaturados y poliinsaturados se puede calcular individualmente para llegar a tres respuestas diferentes.

Aquí calculamos la proporción de aceite de oliva y aceite de canola que se requiere para producir el porcentaje específico de los ácidos grasos en la mezcla desconocida. Los coeficientes corresponden a los porcentajes en las columnas.

Cálculo basado en la grasa saturada:

6(1-X) + 16X = 7
6 - 6X + 16X = 7
10X = 1
X = 1/10 = 0.10

Cálculo basado en la grasa monoinsaturada:

62(1-X) + 71X = 64
62 - 62X + 71X = 64
9X = 2
X = 2/9 = 0.22

Cálculo basado en la grasa poliinsaturada:

32(1-X) + 11X = 29
32 - 32X + 11X = 29
-21X = -3
X = -3/-21 = 0.14

Los tres cálculos indican que la fracción de aceite de oliva (X) puede variar desde 0.10 hasta 0.22. El promedio de los tres valores es:

(0.10 + 0.22 + 0.14)/3 = 0.15

El valor fraccional de 0.15 corresponde al 15 por ciento de aceite de oliva. Esta es la mejor estimación que podemos hacer con los datos que tenemos.

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