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Un granjero de pollos ha calculado que una gallina y media pone un huevo y medio en un día y medio. ¿Cuántas gallinas necesita el granjero para producir una docena de huevos en seis días?

Este es un problema clásico que es difícil para las personas que razonan que media gallina no puede poner un huevo y una gallina no puede poner medio huevo. Sin embargo, podemos obtener una solución satisfactoria tratando el problema de un punto de vista matemático, donde los números corresponden a las promedios.

Para resolver el problema, tenemos que calcular la tasa diaria de producción de huevos. El problema se puede representar por la siguiente ecuación:

1½ gallinas × 1½ días × (Tasa Diaria) = 1½ huevos

Convirtiendo a fracciones :
3/2 gallinas × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 3/2 huevos

Multiplicando los dos lados de la ecuación por 2/3 produce:
1 gallina × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 1 huevo

Multiplicando ambos lados de la ecuación de nuevo por 2/3, la (Tasa Diaria) es:
(Tasa Diaria) = 2/3 huevos/(gallina×día)

Sabiendo la tasa diaria a las que las gallinas ponen huevos, podemos calcular cuántas gallinas (G) pueden producir 12 huevos en seis días con la siguiente ecuación:

G × 6 días × 2/3 huevos/(gallina×día) = 12 huevos

Resolviendo la ecuación obtenemos:
G = 12 huevos /(6 días × 2/3 huevos/(gallina×día)) = 3 gallinas

El granjero necesita 3 gallinas para producir 12 huevos en 6 días.

La siguiente imagen ilustra que una gallina y media que pone un huevo y medio en un día y medio pone 3 huevos en tres días.

La domesticación de los pollos ocurrió hace más de 8,000 años en lo que hoy es Tailandia y Vietnam, la región en la que se encuentran hoy pollos rojos salvajes. Huesos de pollo que datan de hace unos 7,500 años se han encontrado en yacimientos neolíticos en la desembocadura del río Amarillo en China. Evidencia de la domesticación de pollos hace 4,000 años también se ha encontrado en Pakistán.

Referencia bibliográfica:
Proceedings of the National Academy of Science, v.91, pp. 12505-12509, 12/20/94, Fumihito et al.