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Sendero de la iluminación intelectual Guard

Hay dos puertas, una de las cuales conduce al sendero de la iluminación intelectual. Enfrente de cada puerta hay un guardia que sabe qué puerta conduce a la iluminación, pero uno de los guardias siempre miente y el otro siempre dice la verdad. Para ayudarte a descubrir la puerta que lleva hacia la iluminación, puedes preguntar a un guardia una pregunta que pueda contestarse "sí" o "no", pero, por desgracia, no sabes cuál de los guardias es el mentiroso. Si fallas en tu búsqueda, te mandarán al calabozo del analfabetismo en lógica. ¿Qué pregunta debes preguntar para encontrar el camino hacia la iluminación?

Solución:

Si preguntas a un guardia directamente "¿Estás guardando el camino hacia la iluminación?", y la respuesta es "no", podrías haber preguntado al mentiroso que guardaba el sendero hacia la iluminación, o podrías haber preguntado al que dice la verdad, en cuyo caso, el camino hacia la iluminación está detrás de la otra puerta.

La pregunta tiene que incluir la participación de los dos guardias, por ejemplo:

"¿Diría el otro guardia que tu estás guardando el camino hacia la iluminación?"

Cuando preguntamos esto a un guardia, existen 4 casos:

  1. El mentiroso está vigilando el camino hacia la iluminación. Él contesta "no" porque el guardia que dice la verdad diría "sí".
  2. El mentiroso no está vigilando el camino hacia la iluminación: Él responde "sí" porque el guardia que dice la verdad diría "no".
  3. El guardia que dice la verdad guarda el camino hacia la iluminación. Él contesta "no" porque el guardia mentiroso diría "no".
  4. El guardia que dice la verdad no está guardando el camino hacia la iluminación. Él responde "sí" porque el guardia mentiroso diría "sí".

Podemos concluir que un guardia que responde "no" está vigilando el camino hacia la iluminación. Si responde "sí", el sendero hacia la iluminación está por la otra puerta. A pesar de que hemos deducido la puerta que lleva a la iluminación, todavía no sabemos quien es el mentiroso. Para identificar el mentiroso tendríamos que preguntar algo como: "¿Diría el otro guardia que tu siempre dices la verdad? Una respuesta de "no "significa que estamos hablando con el guardia que dice verdad, una respuesta de "sí" significa que estamos hablando con el mentiroso.

George Boole (1815-1864) fue un matemático y filósofo británico. que desarrolló un sistema para representar relaciones lógicas que ahora se conocen como álgebra de Boole. Las expresiones tienen aplicación en el diseño de circuitos de computadora, estrategias para búsqueda de información, y para resolver problemas de lógica de este tipo. Las tablas que listan todos los resultados de una expresión lógica, como los cuatro casos de este problema, se llaman "tablas de verdad".

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