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El Vendedor de Frutas  Frutas

Un vendedor de frutas compró 100 kilos de fresas a $2.00 pesos por kilo y espera doblar su inversión vendiendo las fresas a $4.00 pesos por kilo en el mercado. El vendedor sólo logró vender 50 kilos de fresas el primer día y vendió el resto el segundo día. Las fresas frescas tenían un contenido de agua de 99%, pero debido al clima caliente, las fresas se deshidrataron y contenían solamente 98% de agua el segundo día. ¿Cuánto dinero se ganó el vendedor?

Solución:

La disminución del contenido de agua de 99% a 98% parecer ser insignificante, pero actualmente reduce el peso de la fruta por 50%. La disminución de 1% en el contenido de agua en la fruta no debe confundirse con una disminución de 1% en la cantidad total de agua, que realmente sería pequeña.

El costo de las fresas es:   100 kilos × $2.00/kilo = $200.00

La venta del primer día de fresas con 99% de agua es: 50 kilos × $4.00/kilo = $200.00. El vendedor cubre su costo durante el primer día, pero no tiene ninguna ganancia.

El segundo día, las fresas tienen un contenido de agua de 98%. El peso de las fresas deshidratadas puede calcularse de esta manera:

Los 50 kilos de fresas que no se vendieron contienen 99% de agua y 1% de componentes sólidos que pesan 0.5 kilos (50 kilos × 1/100 = 0.5 kilos).

Cuando las fresas se deshidratan, los componentes sólidos mantienen un peso constante de 0.5 kilos, que ahora constituyen el 2% del peso total de la fruta deshidratada con 98% de agua. El peso, W, de la fruta deshidratada se calcula:

0.5 kilos   =   W kilos
 2%              100%

W = (0.5×100)/2 = 25 kilos

Los 50 kilos de fresas con 99% de agua se convirtieron en 25 kilos de fresas con un contenido de agua de 98%.

La venta del segundo día de fresas con 98% de agua produce: 25 kilos × $4.00/kilo = $100.00. La ganancia es el total de la venta ($300.00) menos el costo ($200.00). El vendedor tiene una ganancia de $100.00 pesos. La pérdida de agua resulta en una pérdida de ganancia. Por eso, los supermercados rocían con agua las hortalizas frescas y las mantienen refrigeradas.

La deshidratación se puede ilustrar gráficamente con 100 células, donde cada o representa agua y la x representa los componentes sólidos. La x es sólo el 1% del número total de células, pero constituye el 2% de las 50 células inferiores (en rojo). Las 50 células negras o representan el agua perdida por deshidratación.

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